分数乘法意义知多少?(分数乘法练习题)
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2024-02-10
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初学分数乘法者对其算法掌握都较好,然而对于算理却从理解到掌握都十分困难。而分数乘法的算理理解掌握与否,将会直接影响孩子未来分析、解决分数和百分数生活实际问题,所以掌握其算理极为重要。
分数乘法的意义(即算理)是在整数乘法的意义的基础上扩展而来的,可以分为两种情况。第一种,求几个相同分数相加之和是多少,这和求几个相同整数相加之和的意义是完全相同的,是整数乘法意义的延续。第二种,求一个数的几分之几是多少可以用乘法计算,这是整数乘法意义的扩展。例如,一个苹果重100g,求这个苹果的1/2重多少和求半个 (1/2个)苹果重多少,意义是完全相同的,列式都是100×1/2。因此,求一个数的几分之几是多少,也就是求几分之几个单位1是多少,只是我们一般更习惯于采用前一种表述。把这两种情况综合起来看,分数乘法的意义与整数乘法的意义在本质上是一致的,都是求几个相同数之和,这里的几既可以是整数,也可以是分数,相同数既可以是整数,也可以是分数。
此外,学生以前学过求一个数是另一个数的几倍求一个数的几倍是多少等数量关系,知道求一个数的几倍是多少用乘法计算。这里的 几倍可以是 整数倍,也可以是 小数倍,但一般是指倍数大于1的情况。当一个量与另一个量的倍数小于1时,一般就不说几倍而说成几分之几。例如,甲是乙的3倍,我们一般就说 乙是甲的1/3,而不说 乙是甲的1/3倍,但二者的数量关系在本质上是一致的。所以,求一个数的几分之几是多少只是 求一个数的几倍是多少的一种延伸而已。一个数乘分数与分数的意义是相通的,就是用更小的单位去度量。如,c×b/a,就是把c平均分成a份,取其中的b份。 当a=1时,就是整数乘法。
你理解了吗?聪明的你试试看[加油][加油][加油]
1.4/7×5表示( )还可以表示( );5×4/7表示( )。
2. 在下图中用阴影部分表示2/5公顷
3.看图列式计算
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分数乘法的意义(即算理)是在整数乘法的意义的基础上扩展而来的,可以分为两种情况。第一种,求几个相同分数相加之和是多少,这和求几个相同整数相加之和的意义是完全相同的,是整数乘法意义的延续。第二种,求一个数的几分之几是多少可以用乘法计算,这是整数乘法意义的扩展。例如,一个苹果重100g,求这个苹果的1/2重多少和求半个 (1/2个)苹果重多少,意义是完全相同的,列式都是100×1/2。因此,求一个数的几分之几是多少,也就是求几分之几个单位1是多少,只是我们一般更习惯于采用前一种表述。把这两种情况综合起来看,分数乘法的意义与整数乘法的意义在本质上是一致的,都是求几个相同数之和,这里的几既可以是整数,也可以是分数,相同数既可以是整数,也可以是分数。
此外,学生以前学过求一个数是另一个数的几倍求一个数的几倍是多少等数量关系,知道求一个数的几倍是多少用乘法计算。这里的 几倍可以是 整数倍,也可以是 小数倍,但一般是指倍数大于1的情况。当一个量与另一个量的倍数小于1时,一般就不说几倍而说成几分之几。例如,甲是乙的3倍,我们一般就说 乙是甲的1/3,而不说 乙是甲的1/3倍,但二者的数量关系在本质上是一致的。所以,求一个数的几分之几是多少只是 求一个数的几倍是多少的一种延伸而已。一个数乘分数与分数的意义是相通的,就是用更小的单位去度量。如,c×b/a,就是把c平均分成a份,取其中的b份。 当a=1时,就是整数乘法。
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2. 在下图中用阴影部分表示2/5公顷
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